Aviso

El programa para la siguiente semana es:

1. Lunes: no habrá clase.
2. Martes: examen sobre proyección estereográfica y la esfera.
3. Miércoles: clase
4. Jueves: no habrá clase.
5. Vienes: clase con Pablo y entrega de la tarea examen.

Material para el examen

y para los siguientes temas que trataremos.

Es parte del libro: Analytic Solid Geometry de Shanti Narayan, de Nueva Delhi, 1961.

Los capítulos son el 6 y 7 que comprenden la esfera y, el cono y cilindro: analytic_solid6to7.pdf

Trabajo 16

El trabajo se ha ampliado y se entrega el jueves: trabajo16.pdf

Una aclaración. 

De lo visto en clase, no debí cambiar la parametrización de la recta que contiene los centros de las esferas. Debí usar

x = -k + 2

y = -2k +2

z = -k/2 + 3

y esa recta intersectarla con el plano P, para obtener  la  k    (y esa sí será correcta)

pues la familia de esferas tiene una expresión particular para el centro basada en k y el radio basado en la misma k.   sqrt( g(k) ) es el radio.

Trabajo 15

Su trabajo para el lunes viene descrito en: trabajo15.pdf

Páginas de estudio

Ses le deja el libro (una versión) Geometría Hiperbólica: hiperbolica.pdf del profesor Lascaurain

Trabajo 14

El trabajo 14 fue puesto en clase:

1. Es un plano que corta a la esfera y con ello se forma una circunferencia, la cual pasa por el norte. Deben calcular la recta sobre el plano complejo que le corresponde bajo la proyección estereográfica.
2. Es un plano que corta a la esfera y con ello se forma una circunferencia que no pasa por el norte (En realidad sí pasa por el polo, cambien el vector normal al plano a n=(1,-1,4). Idem que el punto 1. solamente que la imagen de la proyección es una circunferencia en el plano complejo.
3. Ahora tienen una circunferencia en el plano complejo y deseamos escribir la circunferencia sobre la esfera de la cual proviene bajo la proyección estereográfica.

Lo vimos en clase hicimos las cuentas para un plano en general:

a x + by + cz + d =0  

y el segundo punto también solamente que el radio fue r y el centro fue a.

No tienen más que realizar los cálculos para estos planos y circunferencia particulares.

Trabajo 13

El trabajo para el lunes:

1. Describa la representaci'on en el plano complejo de la recta 3x-5y+7=0
2. Describa la represenci'on en el plano complejo de la circunferencia con centro en (2,3) y radio 7
3. Cu'al es la representaci'on de una circunferencia en el plano complejo?

Lectura 5

Lo que veremos el día de hoy está descrito en: lectura5.pdf

Aclaración sobre la tarea-examen

Ha surgido una duda sobre si es una traducción o una transcripción lo que se les pide para el trabajo. Por esto, a petición de algunos de sus compañeros transcribo lo siguiente:

traducir.

(Del lat. traducĕre, hacer pasar de un lugar a otro).

1. tr. Expresar en una lengua lo que está escrito o se ha expresado antes en otra.

El trabajo se entrega escrito a mano, no usen la computadora para el copy/paste. 
El trabajo lo calificará Pablo así que escriban con letra legible.